Câu hỏi 5
Một hạt chuyển động bắt đầu tại điểm $(4, 4)$ và di chuyển cho đến khi nó chạm vào một trong các trục tọa độ lần đầu tiên. Khi hạt ở điểm $(a, b),$, nó di chuyển ngẫu nhiên đến một trong các điểm $(a - 1, b),$ $(a, b - 1),$ hoặc $(a - 1, b - 1),$ mỗi điểm có xác suất $\frac{1}{3},$ độc lập với các bước di chuyển trước đó của nó. xác suất mà nó sẽ chạm vào các trục tọa độ tại $(0, 0)$ là $\frac{m}{3^n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương và $m$ không phải là chia hết cho $3.$ Tìm $m + n.$