Câu hỏi 4
Một đội bóng đá có sẵn $22$ cầu thủ. Một nhóm người chơi $11$ cố định bắt đầu trò chơi, trong khi $11$ khác có sẵn để thay thế. Trong trận đấu, huấn luyện viên có thể thực hiện tối đa $3$ sự thay người, trong đó bất kỳ một trong số $11$ cầu thủ trong trận đấu được thay thế bằng một trong những cầu thủ dự bị. Không người chơi nào bị xóa khỏi trò chơi có thể vào lại trò chơi, mặc dù người thay thế vào trò chơi có thể được thay thế sau đó. Không có hai sự thay thế có thể xảy ra cùng một lúc. Các cầu thủ tham gia và thứ tự thay người rất quan trọng. Gọi $n$ là số cách huấn luyện viên có thể thay người trong trận đấu (bao gồm cả khả năng không thay người). Tìm số dư khi $n$ được chia cho $1000.$