Câu hỏi 10
Hai đường tròn $C_1,C_2$ tiếp xúc với trục số thực và tiếp xúc ngoài với nhau. Đường tròn $C_1$ tiếp xúc trục số tại $1/3$, có đường kính $1/9$; $C_2$ tiếp xúc trục số tại $3/8$. Đường tròn thứ ba $C_3$ tiếp xúc với $C_1,C_2$ và trục số tại $x\lt 3/8$. Tìm $x$ và bán kính của $C_3$.
Khảo sát mở rộng (4 điểm thưởng, tách khỏi 5 điểm chính): bắt đầu từ $C_1,C_2$ trên, với $n\ge3$, đặt $C_n$ là đường tròn tiếp xúc với $C_1,C_{n-1}$ và trục số tại $x_n\lt x_{n-1}$. Với $n\ge4$, tìm công thức của $x_n$ và bán kính $r_n$.
Khảo sát mở rộng (4 điểm thưởng, tách khỏi 5 điểm chính): bắt đầu từ $C_1,C_2$ trên, với $n\ge3$, đặt $C_n$ là đường tròn tiếp xúc với $C_1,C_{n-1}$ và trục số tại $x_n\lt x_{n-1}$. Với $n\ge4$, tìm công thức của $x_n$ và bán kính $r_n$.