Olympic Toán Trung cấp Úc 2023 Câu hỏi 8

Mười chữ số $0,1,\ldots,9$ được mã hóa một-một bằng các chữ cái từ $A$ đến $J$. Các số nguyên $ABACDE$, $CAFDG$, $CHHBAED$ là độ dài ba cạnh tam giác, với $A,C\ne0$. Tìm số có ba chữ số được mã hóa bởi $DEG$.