Olympic Toán Trung cấp Úc 2022 Câu hỏi 9

Tìm mọi số nguyên dương $n$ sao cho $9^{9^n}+91^{91^n}$ chia hết cho 100.

Phải trình bày lời giải. Đáp án tham khảo không tự động đánh giá bài chứng minh của học sinh.