Olympic Toán Trung cấp Úc 2022 Câu hỏi 3

Amy có 14 người anh chị em họ có tuổi lần lượt là $2,3,4,\ldots,15$. Cô có các thẻ được đánh số riêng biệt $16,17,18,\ldots,k$, với $k$ nguyên. Amy phát cho mỗi người một thẻ sao cho số trên thẻ là bội của tuổi người đó. Tìm $k$ nhỏ nhất để làm được điều này.

Chỉ ghi đáp số: một số nguyên không âm nhỏ hơn 1000.