Câu hỏi 10
Đường tròn tâm $O$ có đường kính $AD$. Với $X$ nằm trên $AO$ và $B,C$ nằm trên đường tròn, hai tam giác $ABX$ và $XCO$ là các tam giác cân đồng dạng, có góc ở đáy bằng $\alpha$ như hình. Tìm $\alpha$ và chứng minh kết quả.
Khảo sát thêm (điểm thưởng chấm thủ công riêng, không thuộc 5 điểm cơ bản). Tổng $1+2=3$ điểm thưởng được chấm thủ công và tách khỏi tổng 35 điểm cơ bản của toàn đề.
(a) Tìm $\alpha$ nếu trên $AO$ có ba tam giác cân đồng dạng thay vì hai. [1 điểm thưởng]
(b) Tìm $\alpha$ nếu trên $AO$ có $n$ tam giác cân đồng dạng. [2 điểm thưởng]
Khảo sát thêm (điểm thưởng chấm thủ công riêng, không thuộc 5 điểm cơ bản). Tổng $1+2=3$ điểm thưởng được chấm thủ công và tách khỏi tổng 35 điểm cơ bản của toàn đề.
(a) Tìm $\alpha$ nếu trên $AO$ có ba tam giác cân đồng dạng thay vì hai. [1 điểm thưởng]
(b) Tìm $\alpha$ nếu trên $AO$ có $n$ tam giác cân đồng dạng. [2 điểm thưởng]