Olympic Toán Trung cấp Úc 2015 Câu hỏi 9

Một dãy số được xác định bởi $s_1=a$, $s_2=b$ và $s_{n+2}=s_{n+1}+(-1)^ns_n$ với mọi $n\ge1$. Nếu $a=3$ và $b$ là số nguyên nhỏ hơn $1000$, giá trị lớn nhất của $b$ để $2015$ xuất hiện trong dãy là bao nhiêu? Hãy giải thích.

Phải trình bày lời giải. Đáp án tham khảo không tự động đánh giá bài chứng minh của học sinh.