Olympic Toán Trung cấp Úc 2015 Câu hỏi 7

Xét các đường đi ngắn nhất dọc theo cạnh của lưới ô vuông $7\times7$, từ đỉnh dưới bên trái đến đỉnh trên bên phải. Có bao nhiêu đường đi như vậy không có cạnh nào nằm phía trên đường chéo của lưới nối hai đỉnh đó?

Chỉ ghi đáp số: một số nguyên không âm nhỏ hơn 1000.