Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AIME II năm 2019 Câu hỏi 6

AIME · AIME II năm 2019

Câu hỏi 6

Trong nền văn minh sao Hỏa, tất cả logarit có cơ số không được chỉ định đều được coi là cơ số $b,$ cho một số $b \ge 2.$ cố định Một học sinh sao Hỏa viết ra $$
3\log(\sqrt{x}\log x) = 56
$$ $$
\log_{\log x}(x) = 54
$$ và thấy rằng hệ phương trình này có một nghiệm số thực duy nhất $x \gt 1.$ Tìm $b.$