Câu hỏi 10
Bánh xe hiển thị bên dưới bao gồm hai vòng tròn và năm nan hoa, có nhãn tại mỗi điểm mà nan hoa gặp vòng tròn. Một lỗi đi dọc theo bánh xe, bắt đầu từ điểm $A.$ Tại mỗi bước của quy trình, lỗi đi từ một điểm được gắn nhãn đến một điểm được gắn nhãn liền kề. Dọc theo vòng tròn bên trong, con bọ chỉ đi theo hướng ngược chiều kim đồng hồ và dọc theo vòng tròn bên ngoài, con bọ chỉ đi theo hướng theo chiều kim đồng hồ. Ví dụ: lỗi có thể di chuyển dọc theo đường dẫn $AJABCHCHIJA,$ có các bước $10$. Đặt $n$ là số đường dẫn có $15$ bước bắt đầu và kết thúc tại điểm $A.$ Tìm số dư khi $n$ được chia cho $1000.$
