AIME I năm 2018 Câu hỏi 8

Đặt $ABCDEF$ là một hình lục giác đều sao cho $AB = 6,$ $BC = 8,$ $CD = 10,$ và $DE = 12.$ Biểu thị bằng $d$ đường kính của hình tròn lớn nhất vừa với bên trong hình lục giác. Tìm $d^2.$