IMC 2024 Lớp 8 — Vòng tuyển chọn Câu hỏi 16

Các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn $abcd=169$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $A=3(a^2+b^2+c^2)+a(b+c+d)+b(c+d)+cd$.