IMC 2024 Lớp 8 — Vòng tuyển chọn Câu hỏi 12

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(x,y)$ sao cho $xy$ là số chính phương và $x^2+4y^2$ là số nguyên tố. Nhập cặp theo dạng $(x,y)$.