IMC 2024 Lớp 8 — Vòng tuyển chọn Câu hỏi 8

Có bao nhiêu số có bảy chữ số dùng mỗi chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ đúng một lần và có hai chữ số cạnh nhau luôn nguyên tố cùng nhau?