IMC 2024 Lớp 8 — Vòng tuyển chọn Câu hỏi 3

Đức viết số tự nhiên $n$ có $100$ chữ số, không có chữ số $0$. Gọi $m$ là số tạo bởi $50$ chữ số đầu của $n$. Biết $n$ chia hết cho $m$, hỏi thương có bao nhiêu chữ số $0$?