IMC 2023 Lớp 7 — Vòng tuyển chọn Câu hỏi 13

Các số nguyên $a,b,c$ đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn $\frac{a}{b+c}=2$ và $\frac{b}{c+a}=3$. Tính $a^2+b^2+c^2$.