IMC 2023 Lớp 7 — Vòng tuyển chọn Câu hỏi 2

Các số nguyên không âm $a,b,c,d$ thỏa mãn $(a+b+c+d)(a^2+b^2+c^2+d^2)^2=2023$. Tính $a^3+b^3+c^3+d^3$.