Câu hỏi 4
Trong $\triangle ABC,$ $AB = AC = 10$ và $BC = 12.$ Điểm $D$ nằm hoàn toàn giữa $A$ và $B$ trên $\overline{AB}$ và điểm $E$ nằm hoàn toàn giữa $A$ và $C$ trên $\overline{AC}$ sao cho $AD = DE = EC.$ Khi đó $AD$ có thể được biểu diễn dưới dạng $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $p + q.$