Câu hỏi 3
Kathy có $5$ thẻ đỏ và $5$ thẻ xanh. Cô xáo trộn các thẻ $10$ và xếp $5$ các thẻ liên tiếp theo thứ tự ngẫu nhiên. Cô ấy sẽ hạnh phúc khi và chỉ khi tất cả các thẻ đỏ được đặt cạnh nhau và tất cả các thẻ xanh được đặt cạnh nhau. Ví dụ: các lệnh đặt thẻ RRGGG, GGGGR hoặc RRRRR sẽ khiến Kathy hài lòng, nhưng RRRGR thì không. xác suất mà Kathy sẽ vui là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$