Câu hỏi 1
Đặt $S$ là số cặp số nguyên có thứ tự $(a, b),$ với $1 \le a \le 100$ và $b \ge 0,$ sao cho đa thức $x^2 + ax + b$ có thể được phân tích thành tích của hai thừa số tuyến tính (không nhất thiết phải phân biệt) với hệ số nguyên. Tìm số dư khi $S$ được chia cho $1000.$