Câu hỏi 7
Tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB = 9,$ $BC = 5\sqrt{3},$ và $AC = 12.$ Điểm $A = P_0,$ $P_1,$ $P_2,$ $\ldots,$ $P_{2450} = B$ nằm trên đoạn thẳng $\overline{AB}$ với $P_k$ giữa $P_{k-1}$ và $P_{k+1}$ cho $k = 1,$ $2,$ $\ldots,$ $2449,$ và điểm $A = Q_0,$ $Q_1,$ $Q_2,$ $\ldots,$ $Q_{2450} = C$ nằm trên phân đoạn $\overline{AC}$ với $Q_k$ giữa $Q_{k-1}$ và $Q_{k+1}$ cho $k = 1,$ $2,$ $\ldots,$ $2449.$ Hơn nữa, mỗi đoạn $\overline{P_kQ_k},$ $k = 1,$ $2,$ $\ldots,$ $2449,$ song song với $\overline{BC}.$ Các đoạn cắt tam giác thành các vùng $2450$, bao gồm $2449$ hình thang và tam giác $1$. Mỗi vùng $2450$ có cùng diện tích. Tìm số đoạn $\overline{P_kQ_k},$ $k = 1,$ $2,$ $\ldots,$ $2450,$ có độ dài hợp lý.