AIME II năm 2018 Câu hỏi 5

Giả sử rằng $x,$ $y,$ và $z$ là các số phức sao cho $xy = -80 - 320i,$ $yz = 60,$ và $zx = -96 + 24i,$ trong đó $i = \sqrt{-1}.$ Khi đó có các số thực $a$ và $b$ sao cho $x + y + z = a + bi.$ Tìm $a^2 + b^2.$