Câu hỏi 8
Hai số thực $a$ và $b$ được chọn độc lập và thống nhất một cách ngẫu nhiên từ khoảng $(0, 75).$ Cho $O$ và $P$ là hai điểm trong mặt phẳng với $OP = 200.$ Cho $Q$ và $R$ là các điểm trên cùng một phía của đường thẳng $OP$ sao cho số đo độ của $\angle POQ$ và $\angle POR$ lần lượt là $a$ và $b,$ và $\angle OQP$ và $\angle ORP$ đều là các góc vuông. xác suất mà $QR \le 100$ bằng $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$