Câu hỏi 15
Tứ diện $ABCD$ có $AD = BC = 28,$ $AC = BD = 44,$ và $AB = CD = 52.$ Đối với mọi điểm $X$ trong không gian, hãy xác định $f(X) = AX + BX$ $+ CX + DX.$ Giá trị nhỏ nhất có thể có của $f(X)$ có thể được biểu thị dưới dạng $m\sqrt{n},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương và $n$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n.$