Câu hỏi 15
Các đường tròn $\omega_1$ và $\omega_2$ cắt nhau tại các điểm $X$ và $Y.$ Đường thẳng $\ell$ tiếp tuyến với $\omega_1$ và $\omega_2$ tại $A$ và $B,$ tương ứng, với đường thẳng $AB$ gần điểm $X$ hơn so với $Y.$ Đường tròn $\omega$ đi qua $A$ và $B$ cắt nhau $\omega_1$ tại $D \ne A$ và cắt nhau $\omega_2$ lại tại $C \ne B.$ Ba điểm $C,$ $Y,$ $D$ thẳng hàng, $XC = 67,$ $XY = 47,$ và $XD = 37.$ Tìm $AB^2.$