Câu hỏi 6
Trong $\triangle ABC$ đặt $I$ là tâm của đường tròn nội tiếp và đặt đường phân giác của $\angle ACB$ cắt $\overline{AB}$ tại $L.$ Đường thẳng qua $C$ và $L$ cắt đường tròn ngoại tiếp của $\triangle ABC$ tại hai điểm $C$ và $D.$ Nếu $LI = 2$ và $LD = 3,$ thì $IC = \frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $p + q.$