Câu hỏi 15
Một khối gỗ có hình trụ tròn bên phải có bán kính $6$ và chiều cao $8,$ và toàn bộ bề mặt của nó được sơn màu xanh lam. Các điểm $A$ và $B$ được chọn trên cạnh của một trong các mặt tròn của hình trụ sao cho cung $\overset{\frown}{AB}$ trên mặt đó có số đo $120^\circ.$ Khối sau đó được cắt làm đôi dọc theo mặt phẳng đi qua điểm $A,$ điểm $B,$ và tâm của hình trụ, để lộ một mặt phẳng, không sơn mặt trên mỗi nửa. diện tích của một trong những mặt không được sơn này là $a\cdot\pi + b\sqrt{c},$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là số nguyên và $c$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $a + b + c.$