Câu hỏi 11
Đường tròn ngoại tiếp nhọn $\triangle ABC$ có tâm $O.$ Đường thẳng đi qua điểm $O$ vuông góc với $\overline{OB}$ cắt các đường thẳng $AB$ và $BC$ tại $P$ và $Q,$ tương ứng. Ngoài ra $AB = 5,$ $BC = 4,$ $BQ = 4.5,$ và $BP = \frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $m + n.$