Câu hỏi 6
Steve nói với Jon, "Tôi đang nghĩ về một đa thức có gốc đều là số nguyên dương. Đa thức này có dạng $P(x) = 2x^3 - 2ax^2$ $+ (a^2 - 81)x - c$ với một số số nguyên dương $a$ và $c.$ Bạn có thể cho tôi biết giá trị của $a$ và $c?$"
Sau một hồi tính toán, Jon nói: “Có nhiều hơn một đa thức như vậy”.
Steve nói, "Bạn nói đúng. Đây là giá trị của $a.$" Anh ấy viết ra một số nguyên dương và hỏi, "Bạn có thể cho tôi biết giá trị của $c?$"
Jon nói: “Vẫn còn hai giá trị có thể có của $c.$”
Tìm tổng của hai giá trị có thể có của $c.$
Sau một hồi tính toán, Jon nói: “Có nhiều hơn một đa thức như vậy”.
Steve nói, "Bạn nói đúng. Đây là giá trị của $a.$" Anh ấy viết ra một số nguyên dương và hỏi, "Bạn có thể cho tôi biết giá trị của $c?$"
Jon nói: “Vẫn còn hai giá trị có thể có của $c.$”
Tìm tổng của hai giá trị có thể có của $c.$