Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AIME I năm 2014 Câu hỏi 4

AIME · AIME I năm 2014

Câu hỏi 4

Jon và Steve đạp xe trên con đường song song với hai đường ray xe lửa cạnh nhau chạy theo hướng đông/tây. Jon cưỡi về phía đông với tốc độ $20$ dặm một giờ, và Steve cưỡi về phía tây với tốc độ $20$ dặm một giờ. Hai đoàn tàu có chiều dài bằng nhau, chạy ngược chiều nhau với tốc độ không đổi nhưng khác nhau, mỗi đoàn tàu vượt qua hai người đi. Mỗi chuyến tàu mất đúng $1$ phút để đi qua Jon. Chuyến tàu đi về hướng tây mất $10$ lần thời gian của chuyến tàu đi về hướng đông để đi qua Steve. Chiều dài của mỗi đoàn tàu là $\frac{m}{n}$ dặm, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$