Câu hỏi 10
Đặt $z$ là số phức với $|z| = 2014.$ Đặt $P$ là đa giác trong mặt phẳng phức có các đỉnh là $z$ và mọi $w$ sao cho $\frac{1}{z+w} = \frac{1}{z} + \frac{1}{w}.$ Khi đó diện tích được bao quanh bởi $P$ có thể là được viết dưới dạng $n\sqrt{3},$ trong đó $n$ là số nguyên. Tìm số dư khi $n$ được chia cho $1000.$