Câu hỏi 8
Đường tròn $C$ có bán kính $2$ có đường kính $\overline{AB}.$ Đường tròn $D$ tiếp tuyến trong với đường tròn $C$ tại $A.$ Đường tròn $E$ tiếp tuyến trong với đường tròn $C,$ tiếp tuyến ngoài với đường tròn $D,$ và tiếp tuyến với $\overline{AB}.$ Bán kính đường tròn $D$ gấp ba lần bán kính đường tròn $E$ và có thể viết dưới dạng $\sqrt{m} - n,$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương. Tìm $m + n.$