Câu hỏi 6
Charles có hai con xúc xắc sáu mặt. Một trong hai viên xúc xắc là công bằng, và viên xúc xắc còn lại có độ lệch sao cho nó ra sáu mặt với xác suất $\frac{2}{3},$ và mỗi mặt trong số năm mặt còn lại có xác suất $\frac{1}{15}.$ Charles chọn ngẫu nhiên một trong hai viên xúc xắc và tung nó ba lần. Cho rằng hai cuộn đầu tiên đều là sáu, xác suất mà cuộn thứ ba cũng sẽ là sáu là $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $p + q.$