Câu hỏi 13
Tam giác $AB_0C_0$ có độ dài các cạnh $AB_0 = 12,$ $B_0C_0 = 17,$ và $C_0A = 25.$ Với mỗi số nguyên dương $n,$ điểm $B_n$ và $C_n$ lần lượt nằm trên $\overline{AB_{n-1}}$ và $\overline{AC_{n-1}},$ tạo ba đồng dạng tam giác $\triangle AB_nC_n \sim \triangle B_{n-1}C_nC_{n-1}$ $\sim \triangle AB_{n-1}C_{n-1}.$ diện tích của hợp tất cả các tam giác $B_{n-1}C_nB_n$ cho $n \ge 1$ có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $q.$