Câu hỏi 11
Lớp mẫu giáo của cô Math có $16$ học sinh đăng ký. Lớp học có số lượng khối chơi rất lớn $N,$ thỏa mãn các điều kiện:
• Nếu $16,$ $15,$ hoặc $14$ học sinh có mặt trong lớp thì trong mỗi trường hợp, tất cả các khối có thể được phân phối với số lượng bằng nhau cho mỗi học sinh và
• Có ba số nguyên $0 \lt x \lt y \lt z \lt 14$ sao cho khi có học sinh $x,$ $y,$ hoặc $z$ và các khối được phân phát với số lượng bằng nhau cho mỗi học sinh thì chỉ còn lại đúng ba khối.
Tìm tổng các ước nguyên tố riêng biệt có giá trị nhỏ nhất có thể là $N$ thỏa mãn các điều kiện trên.
• Nếu $16,$ $15,$ hoặc $14$ học sinh có mặt trong lớp thì trong mỗi trường hợp, tất cả các khối có thể được phân phối với số lượng bằng nhau cho mỗi học sinh và
• Có ba số nguyên $0 \lt x \lt y \lt z \lt 14$ sao cho khi có học sinh $x,$ $y,$ hoặc $z$ và các khối được phân phát với số lượng bằng nhau cho mỗi học sinh thì chỉ còn lại đúng ba khối.
Tìm tổng các ước nguyên tố riêng biệt có giá trị nhỏ nhất có thể là $N$ thỏa mãn các điều kiện trên.