Câu hỏi 9
Một tờ giấy tam giác đều $ABC$ có chiều dài cạnh $12.$ Tam giác giấy được gấp sao cho đỉnh $A$ chạm vào một điểm trên cạnh $\overline{BC}$ một khoảng cách $9$ tính từ điểm $B.$ Độ dài của đoạn thẳng mà tam giác được gấp có thể được viết là $\frac{m\sqrt{p}}{n},$ trong đó $m,$ $n,$ và $p$ là các số nguyên dương, $m$ và $n$ là các số nguyên tố cùng nhau và $p$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n + p.$
