Câu hỏi 13
Trong $\triangle ABC,$ $AC = BC,$ và điểm $D$ nằm trên $\overline{BC}$ sao cho $CD = 3 \cdot BD.$ Đặt $E$ là trung điểm của $\overline{AD}.$ Cho rằng $CE = \sqrt{7}$ và $BE = 3,$ diện tích của $\triangle ABC$ có thể được biểu thị dưới dạng $m\sqrt{n},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương và $n$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n.$