Câu hỏi 10
Cho một đường tròn có bán kính $\sqrt{13},$ giả sử $A$ là một điểm ở khoảng cách $4 + \sqrt{13}$ tính từ tâm $O$ của đường tròn. Đặt $B$ là điểm trên đường tròn gần điểm $A.$ Một đường thẳng đi qua điểm $A$ cắt đường tròn tại các điểm $K$ và $L.$ Giá trị lớn nhất có thể diện tích cho $\triangle BKL$ có thể được viết dưới dạng $\frac{a - b\sqrt{c}}{d},$ trong đó $a,$ $b,$ $c,$ và $d$ là các số nguyên dương, $a$ và $d$ là các số nguyên tố cùng nhau và $c$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ nguyên tố. Tìm $a + b + c + d.$