Câu hỏi 9
Một bảng $7 \times 1$ được bao phủ hoàn toàn bởi các ô $m \times 1$ mà không bị chồng lên nhau; mỗi ô có thể bao gồm bất kỳ số ô vuông liên tiếp nào và mỗi ô nằm hoàn toàn trên bảng. Mỗi ô có màu đỏ, xanh lam hoặc xanh lục. Gọi $N$ là số ô của bảng $7 \times 1$ trong đó cả ba màu được sử dụng ít nhất một lần. Ví dụ: ô màu đỏ $1 \times 1$, theo sau là ô màu xanh lá cây $2 \times 1$, ô màu xanh lục $1 \times 1$, ô màu xanh lam $2 \times 1$ và ô màu xanh lục $1 \times 1$ là ô xếp hợp lệ. Lưu ý rằng nếu ô màu xanh lam $2 \times 1$ được thay thế bằng hai ô màu xanh lam $1 \times 1$ thì điều này sẽ tạo ra một ô xếp khác nhau. Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$