Câu hỏi 11
Một con ếch bắt đầu ở $P_0 = (0, 0)$ và thực hiện một chuỗi các bước nhảy theo quy tắc sau: từ $P_n = (x_n, y_n),$ con ếch nhảy đến $P_{n+1},$ có thể là bất kỳ điểm nào $(x_n + 7, y_n + 2),$ $(x_n + 2, y_n + 7),$ $(x_n - 5, y_n - 10),$ hoặc $(x_n - 10, y_n - 5).$ Có $M$ điểm $(x, y)$ với $|x| + |y| \le 100$ có thể đạt được bằng một chuỗi các bước nhảy như vậy. Tìm số dư khi $M$ được chia cho $1000.$