Câu hỏi 13$\triangle ABC$ đều có độ dài cạnh $\sqrt{111}.$ Có bốn hình tam giác phân biệt $AD_1E_1,$ $AD_1E_2,$ $AD_2E_3,$ và $AD_2E_4,$ mỗi tam giác bằng nhau đến $\triangle ABC,$ với $BD_1 = BD_2 = \sqrt{11}.$ Tìm $\sum_{k=1}^{4}(CE_k)^2.$