Câu hỏi 9
Đặt $x$ và $y$ là các số thực sao cho $\frac{\sin x}{\sin y} = 3$ và $\frac{\cos x}{\cos y} = \frac{1}{2}.$ Giá trị của $\frac{\sin 2x}{\sin 2y} + \frac{\cos 2x}{\cos 2y}$ có thể được biểu thị dưới dạng $\frac{p}{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. Tìm $p + q.$