AIME II năm 2012 Câu hỏi 7

Đặt $S$ là dãy số nguyên dương tăng dần có biểu diễn nhị phân chính xác là $8$ số một. Gọi $N$ là số thứ $1000$trong $S.$ Tìm số dư khi $N$ chia cho $1000.$