AMC Úc 2016 - Khối 11-12 Câu hỏi 27

Cho các số nguyên $a,b,c,m,n$ với $m<n$ và hàm bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$, trong đó $x$ là số thực. Đồ thị chứa các điểm $(m,0)$ và $(n,2016^2)$. Có bao nhiêu giá trị có thể của $n-m$?