AMC Úc 2016 - Khối 11-12 Câu hỏi 20

Dãy số nguyên dương tăng $1,2,4,\ldots$ có tính chất: từ số hạng thứ ba, mỗi số hạng là số nguyên dương tiếp theo không bằng tổng của hai số hạng trước đó trong dãy. Có bao nhiêu số hạng nhỏ hơn 2016?