Câu hỏi 11
Đặt $\mathcal{R}$ là vùng bao gồm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn cả $|8 - x| + y \le 10$ và $3y - x \ge 15.$ Khi $\mathcal{R}$ quay quanh đường thẳng có phương trình là $3y - x = 15,$ thì thể tích của vật rắn thu được là $\frac{m\pi}{n\sqrt{p}},$ trong đó $m,$ $n,$ và $p$ là các số nguyên dương, $m$ và $n$ là các số nguyên tố cùng nhau và $p$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n + p.$