Câu hỏi 8
Đối với số thực $a,$ hãy để $\lfloor a \rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $a.$ Đặt $\mathcal{R}$ biểu thị vùng trong mặt phẳng tọa độ bao gồm các điểm $(x, y)$ sao cho $$
\lfloor x \rfloor^2 + \lfloor y \rfloor^2 = 25.
$$ Vùng $\mathcal{R}$ hoàn toàn được chứa trong một đĩa bán kính $r$ (đĩa là sự kết hợp của một vòng tròn và phần bên trong của nó). Giá trị tối thiểu của $r$ có thể được viết là $\frac{\sqrt{m}}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên và $m$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n.$
\lfloor x \rfloor^2 + \lfloor y \rfloor^2 = 25.
$$ Vùng $\mathcal{R}$ hoàn toàn được chứa trong một đĩa bán kính $r$ (đĩa là sự kết hợp của một vòng tròn và phần bên trong của nó). Giá trị tối thiểu của $r$ có thể được viết là $\frac{\sqrt{m}}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên và $m$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $m + n.$