Câu hỏi 7
Xác định bộ ba có thứ tự $(\mathcal{A}, \mathcal{B}, \mathcal{C})$ của các bộ là *giao nhau tối thiểu* nếu $|\mathcal{A} \cap \mathcal{B}| = |\mathcal{B} \cap \mathcal{C}| = |\mathcal{C} \cap \mathcal{A}| = 1$ và $\mathcal{A} \cap \mathcal{B} \cap \mathcal{C} = \emptyset.$ Ví dụ: $(\{1, 2\}, \{2, 3\}, \{1, 3, 4\})$ là bộ ba giao nhau tối thiểu. Đặt $N$ là số bộ ba tập hợp giao nhau tối thiểu mà mỗi tập hợp là tập con của $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}.$ Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$
Lưu ý: $|\mathcal{S}|$ biểu thị số phần tử trong tập hợp $\mathcal{S}.$
Lưu ý: $|\mathcal{S}|$ biểu thị số phần tử trong tập hợp $\mathcal{S}.$