Câu hỏi 9
Đặt $ABCDEF$ là một hình lục giác đều. Đặt $G,$ $H,$ $I,$ $J,$ $K,$ và $L$ là trung điểm của các cạnh $AB,$ $BC,$ $CD,$ $DE,$ $EF,$ và $AF,$ tương ứng. Các đoạn $AH,$ $BI,$ $CJ,$ $DK,$ $EL,$ và $FG$ bao quanh một hình lục giác đều nhỏ hơn. Đặt tỷ lệ diện tích của hình lục giác nhỏ hơn với diện tích của $ABCDEF$ được biểu thị dưới dạng phân số $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$